Sonnenuhren haben mich schon immer fasziniert. Als ich durch die Hausnachrichten von Manufactum den Tipp für das Programm Shadows erhielt, nahm ich das zum Anlass, mich wieder mit dem Thema zu befassen.

Sonnenuhren

Schattenstab  
Sonnenuhr  
Selbstbau  
Die genaueste Sonnenuhr  
Sonnenkalender  
Zeitzonen  
Geografische Koordinaten  

Schattenstab (Gnomon)

  
Schattenstab, lotrecht  Die einfachste Form einer Sonnenuhr ist ein Stab, der in die Erde gesteckt wird. Er wirft einen Schatten, der entsprechend dem Sonnenlauf morgens westlich, mittags nördlich und abends östlich gerichtet ist. Beobachtet man die Schattenlänge im Laufe eines Tages, kann man zur Zeit des höchsten Sonnenstandes den kürzesten Schatten feststellen. Diesen Moment nennt man „Mittag" oder mit modernem Namen: „Wahre Ortszeit 12 Uhr" (WOZ 12 h). Hat man die Stelle des kürzesten Sonnenstandes markiert, kann man am nächsten Tag feststellen, ob Vor- oder Nachmittag ist. Folgen mehrere Sonnentage auf einander, ändert sich die Richtung für „Mittag" nicht, wohl aber die Länge des Schattens. Aus letzterer Feststellung kann man einen Sonnenkalender ableiten.
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Sonnenuhr

  
Stundenlinien  Will man aber eine Sonnen-UHR haben, muss man festlegen, wieviele Zeitabschnitte (Stunden) ein Tag haben soll. Für diese Einteilung in „ Stunden" braucht man ein zweites Hilfsmittel, nämlich eine Mechanik, die den Tag in Abschnitte gleicher Dauer zu teilen erlaubt: ein großer Topf mit Wasser, das ausläuft, Sand, der ausrinnt ... aber nicht die Armbanduhr, denn sie gehorcht nicht der Sonne sondern dem Zeittakt aus Braunschweig. An der Wasseruhr, die von einem Mittag zum anderen läuft, bringt man die vereinbarte Anzahl Markierungen an, also 24, und jedesmal, wenn das Wasser eine Markierung erreicht, macht man bei der Sonnenuhr einen Stundenstrich. So wird jeder Schattenrichtung eine Uhrzeit zu geordnet.

Wenn der Schattenstab lotrecht steht, sind die Winkel zwischen zwei Stundenstrichen ungleichmäßig, für gleiche Winkel muss er parallel zur Erdachse bzw. senkrecht zur Äquatorfläche der Erde stehen, oder anders gesagt: auf den Himmelspol = Polarstern zeigen Die so gebaute Sonnenuhr heißt polare Sonnenuhr. Das Zifferblatt ist auf dem Boden oder an einer lotrechten Wand. Sie geht relativ genau und ist recht einfach her zu stellen.

Sie zeigt die WOZ des Ortes an, an dem sie steht. Die kann sich von der MEZ der Zeitzone, die am Standort gilt, unterscheiden. Will man die Anzeige mit der MEZ synchronisieren, muss man das Zifferblatt der Sonnenuhr so um den Schattenstab herum verdrehen, dass um 12 h auf der Armbanduhr auch die Sonnenuhr „Mittag" anzeigt. Jetzt ist der Schatten nicht mehr um 12 h am kürzesten, aber die Sonnenuhr geht mehr wie die Armbanduhr.

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Selbstbau

  
Das Zifferblatt und den Schattenstab einer Sonnenuhr kann man mit einem Programm wie z.B. shadows berechnen ( http://www.shadowspro.com oder http://www.cadrans-solaires.org , da gibt es auch Bilder von schönen Sonnenuhren). Dieses Programm berücksichtigt auch die Korrektur der geografischen Länge des Aufstellungsortes und erspart uns außerdem das Basteln einer Wasseruhr.

Papier-Sonnenuhr  Diese Sonnenuhr war nur ein sehr einfaches Exemplar zum Ausprobieren. Sie wurde mit shadows berechnet, auf Papier gedruckt und und ich habe sie außen an die Scheibe eines Fensters geklebt. Der Schattenstab wurde extra gedruckt, ausgeschnitten und auf vorgegebene Punkte geklebt.
Für größere Exemplare liefert das Programm Koordinatentabellen zum Übertragen der Punkte auf eine große Unterlage.
Shadows ist freeware, wenn man nur einfache, polare Sonnenuhren berechnen will, sonst kostet es.
Wenn man den Schattenstab genau zum Himmelspol ausrichten will, peilt man damit nachts den Polarstern an. Oder man teilt die Aufgabe:

Missweisung auf M statt N  1. Die Nordrichtung zeigt ein Kompass. Man beachte,
- dass Eisen- oder Stahlteile in der Nähe des Kompasses Einfluss auf die Anzeige nehmen können (der eiserne Fuß des Gartentisches)
- dass die Magnetnadel nicht auf den geografischen (N), sondern auf den magnetischen (M) Nordpol zeigt. Diese Abweichung (auch Missweisung genannt) ist für verschiedene Orte verschieden und ändert sich mit der Zeit. Sie beträgt im Moment in Straßburg etwa 3° nach Westen und in Berlin 0°. Karten dazu heißen Isogonenkarten (Karten gleicher Missweisung), eine solche fand ich unter http://www.esys.org/esys/missweis.html

Diese Karten sind wichtig für Menschen, die ihren Kurs mit dem Magnetkompass bestimmen. Davon gibt es nicht mehr viele, denn mit Kreiselkompass und GPS gibt es Messgeräte, die von den Launen des Magnetfeldes unabhängig sind

Winkel zur Erdoberfläche  2. Der Winkel zur Erdoberfläche entspricht der geografischen Breite. Die kann man auf einer Landkarte oder in einem Atlas finden, ein Naviationsgerät (GPS) im Auto kann sie auch anzeigen. Das Programm Shadows hat die Koordinaten von ca. 2000 Städten gespeichert, nimmt neue Werte auf und zeichnet den richtigen Winkel in einer Schablone für den Schattenstab.

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Die genaueste Sonnenuhr

  
Manche finden es einen Nachteil, dass sie die Spitze des Schattens an jedem Tag des Jahres in einer anderen Entfernung vom Schattenstab suchen müssen. Darum machen sie den Schattenstab beweglich und stellen ihn an jedem Tag des Jahres in einer anderen Entfernung von der Zeitlinie (es gibt nur noch eine) auf: nah dran in Richtung Norden im Sommer und weit weg in Richtung Süden im Winter, entsprechend der an diesem Tag zu erwartenden Schattenlänge, die aus der Länge des Schattenstabes und der Sonnenhöhe zu berechnen ist Schattenlänge abhängig von Sonnenhöhe 
Wenn der Schattenstab aber sowieso nicht mehr fest verankert ist, kann man auch eine weitere Ungenauigkeit der polaren Sonnenuhr korrigieren. Weil nämlich die Erdbahn geneigt und elliptisch ist, verändert sich der Zeitpunkt des höchsten Sonnenstandes im Laufe eines Jahres immer wieder. Das kommt daher, dass die Erde nicht immer die gleiche Bahngeschwindigkeit hat, sondern sich in Sonnennähe (unser Winter) schneller, in Sonnenferne langsamer bewegt. Die Armbanduhr nimmt darauf keine Rücksicht und läuft das Jahr hindurch mit gleichmäßiger Geschwindigkeit . Diese Abweichung führt zu einem Vor- oder Nachgehen der Sonnenuhr um bis zu 15 Minuten. Das kann man tolerieren oder mit einer Korrekturtabelle (Zeitgleichung, wird von shadows berechnet) beheben.

Den beweglichen Schattenstab kann man aber jetzt vor stellen nach Westen, wenn die Sonnenuhr nachgeht und zurück rücken nach Osten, wenn sie vorgeht und die Anzeige der Sonnenuhr an die Armbanduhr anpassen. Eine solche Sonnenuhr heißt „analemmatisch".
Die Position des Schattenstabes ist für jeden Tag des Jahres fest gelegt durch die zu erwartende Schattenlänge (N-S-Abstand) und die Zeitgleichung (O-W-Verschiebung) und er wandert dabei auf einer Linie, die wie eine schiefe 8 aussieht:		 Ort des Schattenstabes im Jahreslauf 
Mutige Leute zeichnen diese Korrekturkurve in eine Sonnenuhr mit festem Schattenstab, wobei dann aus jeder! ungenaueren Stunden-linie eine genauere Stunden-acht wird. Das ist schwer abzulesen, man schaue nach bei http://www.jgiesen.de/Divers/Sonnenuhr/Sonnenuhr.html.  
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Sonnenkalender

  
Man hat eigentlich bessere Anzeigen für die Jahreszeit als die Länge des Schattens, den ein Stab wirft (Im Winter, da schneit es ...). Aber man war ja immer schon neugierig und man hat Sonnen- und Stern-Beobachtungen schon sehr früh miteinander kombiniert: Der Schatten ist im Jahreslauf am kürzesten, wenn die Sonne im Sternbild des Krebses steht (Sommersonnenwende, Mittsommer) usw. Bei geeigneter Beobachtungsdauer kann man den Mittsommertag rechtzeitig im Voraus angeben, man schreibt also einen Tageskalender, den auch astronomisch Ungeübte benutzen können. Genauso wie den Mittsommertag legt man auch die anderen kalendarischen Fixpunkte (Beginn der Jahreszeiten, Feiertage usw.) fest
Hier sind nur 3 Kalenderlinien (= Wege der Schattenspitze im Laufe eines Tages) eingezeichnet,
Wintersonnenwende, kürzester Tag, 21.12.,
die Sonne steht im Sternbild des Steinbocks,
Tag-und-Nacht-Gleiche, 21.03. und 23.09.
im Sternbild Widder
Sommersonnenwende, längster Tag, 21.06.
im Sternbild Krebs.
Die Anzeige kann verfeinert werden, wenn man z.B. für jeden Monatsanfang eine Kalenderlinie einfügt.		 Kalenderlinien 
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Zeitzonen

  
Da die Erde immer nur einen schmalen Streifen der Sonne direkt zu wenden kann, ist immmer nur auf einer Linie der Erdoberfläche (auf einem Längengrad, geht von Pol zu Pol) gleichzeitig „Mittag". Diese Wahre Ortszeit - Mittag ist, wenn die Sonne am höchsten steht - ist für Handel und Verkehr äußerst unpraktisch, wenn man über die Grenzen des Ortes hinaus geht, denn jeder Ort hat eine andere Zeit. Deswegen ist eine große Region zu einer Zeitzone zusammengefasst. Innerhalb einer Zeitzone gilt die gleiche Zeit - Mittag ist, wenn die Uhr 12.00 h zeigt. Jetzt vermindern sich die Probleme der „Zeitsprünge" auf Kontakte zwischen Orten verschiedener Zeitzonen. Das merken England-Reisende (Uhr um eine Stunde verstellen), Passagiere von west-östlichen Transkontinentalflügen (Jetlag) und Herr Phileas Fogg (pünktlich sein).

Die gesamte Erde ist in 24 Zeitzonen eingeteilt. Die Zeitzonen hätten eine Form wie die Schale von Apfelschnitzen und eine Breite von 15 Längengraden, wenn man nicht auf politische und geografische Grenzen Rücksicht genommen hätte. Die nebenstehende Karte habe ich unter http://www.netcamera.de gefunden, dort ist sie auch in übersichtlicher Größe ab zu rufen. Zeitzonen.

Wir leben in der Zone der Mittel-Europäischen Zeit MEZ, die von Polen bis Spanien gilt. In den Sommermonaten wird die Uhr umgestellt und dann gilt die Mittel-Europäische Sommer-Zeit MESZ. Westlich gilt die GMT (Greenwich Mean Time, MEZ-1h), östlich die OEZ (Ost Europäische Zeit oder EET, East European Time, MEZ+1h).
Nur in der Mitte der Zeitzone stimmen WOZ und MEZ überein. Sieht man also im Taschenkalender die Auf- und Untergangszeiten von Sonne und Mond, findet man sicher auch einen Hinweis wie „... beziehen sich auf den zentral gelegenen Ort Kassel". Wenn man in Köln wohnt, wird man den Sonnenaufgang dann um einige Minuten später erleben als abgelesen, denn Köln liegt westlich von Kassel. Für eine Ortsänderung von 1° geografische Länge beträgt der Zeitunterschied 4 Minuten.
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Geografische Koordinaten

  
Die Erde ist mit einem imaginären Netz von Linien überzogen, die „Grade" heißen. Sie bilden ein Gitter, wie man es auf kariertem Papier (Mathematikheft) sehen kann, aber dieses ist nicht eben, sondern auf der Oberfläche einer Kugel. In jedem Gitter kann man den Ort eines Punktes durch die Angaben seiner „Koordinaten" angeben, das sind zwei Zahlen, die seinen Abstand vom Nullpunkt beschreiben.

Die Längengrade verlaufen von Pol zu Pol. Sie sind alle gleich lang, aber ihr Abstand voneinander ist am Äquator am größten und am Pol treffen sie sich in einem Punkt. Der 0. Längengrad (Nullpunkt für Ost-West- Koordinaten) geht durch den Ort Greenwich nahe London, die anderen Längengrade werden nach Osten und nach Westen bis 180 weiter gezählt. Der 40. Grad östlicher Länge verläuft nahe Moskau, der 80. Grad westlicher Länge an der Küste von Florida, der 180. Grad liegt genau auf der anderen Seite der Erde, von London aus gesehen und verläuft östlich der neuseeländischen Küste.

Die Breitengrade verlaufen senkrecht zu den Längengraden und umspannen die Erde von Ost nach West wie Gürtel einen Bauch. An der dicksten Stelle, dem Äquator, liegt der 0. Breitengrad (Nullpunkt für Nord-Süd-Koordinaten). Die anderen werden nach Norden und Süden jeweils bis 90 weitergezählt. Sie haben immer den gleichen Abstand von einander, werden aber immer kürzer, weil die Erde zu den Polen hin immer schmaler wird und der 90. Breitengrad ist nur noch ein Punkt, nämlich der Nordpol oder der Südpol.

Der Abstand zwischen zwei Breitengraden beträgt ca. 111 km, der zwischen zwei Längengraden am Äquator ist auch so groß. Um die Genauigkeit der Ortsangabe zu vergrößern wird ein Grad (1°) in 60 Minuten (60') und eine Minute in 60 Sekunden (60'') geteilt, genau wie die Stunde. Eine Breitensekunde entspricht dann ca. 31 Metern.

Bei den Koordinaten kann man Länge und Breite nicht verwechseln, denn die Richtungen werden immer mit genannt; N, S stehen für Breite, E  (East =Ost), W für Länge. Als Beispiel die Koordinaten und die Beschreibung eines Platzes in der Nähe von Köln (gefunden in http://www.servatiusbuecherei.de ):
„Lage
Geographische Koordinaten - World Geodetic System (84): 50° 54' 46'' N 07° 11' 42'' E
Luftlinie vom Kölner Dom: 17 km
Land: Nordrhein-Westfalen
Regierungsbezirk: Köln
Kreis: Rheinisch-Bergischer Kreis
Stadt: Rösrath
Stadtteil: Hoffnungsthal
Gemarkung: Volberg (893 n. Chr.: Vogelberhc)
Die Bücherei befindet sich im Obergeschoss des Pfarrheims neben der Kirche." 		 
Als Ergänzung: Eine klare, eigentlich an Kinder gerichtete Beschreibung des Gradnetzes fand ich in http://www.uni-kiel.de/ewf/geographie/forum/unterric/material/gradnetz/_welcome.htm Sie enthält auch erläuternde Zeichnungen.

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